Найдите наибольшую из сумм первых n членов арифметической прогрессии а1=161 и а2=140

D=a₂-a₁=140-161=-21

Прогрессия убывающая: 161; 140; 119; 98; 77; 56; 35; 14; - 7; ...

Значит наибольшая сумма

161+140+119+98+77+56+35+14 = (161+14) + (140+35) + (119+56) + (98+77) =

=175·4=700

или

1) найти номер первого отрицательного члена прогрессии

Решить неравенство

a₁+d (n-1) <0

161-21 (n-1) <0

-21n< - 182

n>8, 666 ...

n=9

Значит первые 8 слагаемых положительны. Их сумму и надо найти.

S₈ = (2a₁+d (8-1)) ·8/2 = (2·161-21·7) ·4=700