1) Геометрическая прогрессия задана формулой n-го члена y=2*5^n, Найдите Sn.

2) Последовательность (Cn) - геометрическая прогрессия. Найдите с8, если с1 = - 5/9, с2 = - 5

Задание 1.

1) b₁ = 2*5¹ = 2*5 = 10, b₂ = 2*5² = 2*25 = 50, bn = 2*5^n

2) q = b₂ / b₁ = 50 / 10 = 5

3) Sn = (b₁ - bn*q) / (1-q) = (10 - 2*5^n * 5) / (1-5) = (10 - 10*5^n) / (-4) = 10 (1 - 5^n) / (-4) = 2,5 (1-5^n)

Задание 2.

1) q = C₂/C₁ = - 5 / (-5/9) = 9

2) C₈ = C₁ * q^ (n-1) = (-5/9) * 9^ (8-1) = (-5/9) * 9^7 = - 5 * 9^6 = - 2657205