Решить уравнение 3 cos 2x = 4 - 11 cos x

Question

Алгебра

Маркси

12 ноября, 08:37

Решить уравнение 3 cos 2x = 4 - 11 cos x

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Силан · Answer 1

3 · (2cos²x - 1) = 4 - 11cosx

6cos²x + 11cosx - 7 = 0

cosx = t

6t² + 11t - 7 = 0

D = 121 + 168 = 289 = 17²

t = (-11 + 17) / 12 = 1/2 или t = (-11 - 17) / 12 = - 28/12

cos x = 1/2 cos x = - 28/12 - корней нет

x = π/3 + 2πn

или

x = - π/3 + 2πk