Проверьте что знаменатель q данной геометрической прогрессии удовлетворяет условию модуль q < 1, и найдите сумму этой прогрессии a) 9; 3; 1; ...; b) 2; - 1/2; 1/8; ...;

Question

Алгебра

Домника

11 августа, 01:11

Проверьте что знаменатель q данной геометрической прогрессии удовлетворяет условию модуль q < 1, и найдите сумму этой прогрессии a) 9; 3; 1; ...; b) 2; - 1/2; 1/8; ...;

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Витюня · Answer 1

1) По определенмю:

q = b2/b1

b1 = 9; b2 = 3.

q = 3/9 = 1/3

1/3 < 1, значит, q < 1.

Данная геометрическая прогрессия является бесконечной и убывающей.

Тогда S = b1 / (1 - q) = 9 / (1 - 1/3) = 9 / (2/3) = 27/2 = 13,5.

2) q = b2/b1 = (-1/2) / 2 = - 1/4

S = b1 / (1 - q) = 2 / (1 + 1/4) = 2 / (5/4) = 8/5 = 1,6.