Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=4-x^2; y=2-x

Question

Алгебра

Геруня

18 августа, 12:45

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=4-x^2; y=2-x

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Софьюшка · Answer 1

найдем точки пересечения

4-x^2=2-x

x^2+2-x-4=0

x^2-x-2=0

x1=2 x2=-1 по теореме Виетта

чтобы найти площадь надо взять интеграл

/int/limits^-1_2 {4-x^2} /, dx=4x-x^3/3 от - 1 до 2=8-8/3 - (-4+1/3) = 8+4-8/3-1/3=12-3=9

(интеграл заданной функции по х, интервал от - 1 до 2)