Известно, что (Аn) - возрастающая арифметическая прогрессия, в которой а1*а4=45, а2*а3=77, найдите первые четыре члена этой прогрессии

a₄ = a₁ + 3d

a₂ = a₁ + d

a₃ = a₁ + 2d

Составим систему:

a₁ * (a₁+3d) = 45

(a₁+d) * (a₁+2d) = 77

a₁² + 3a₁d = 45

a₁² + 3a₁d + 2d² = 77

Отнимем от первого уравнения второе:

-2d² = - 32

d² = 16

d=4 d≠ - 4, потому что прогрессия возрастающая

a₁² + 12a₁ - 45 = 0

D₁ = 36 + 45 = 81

a₁ = 3 или а₁ = - 15

а₂ = 7 а₂ = - 11

а₃ = 11 а₃ = - 7

а₄ = 15 а₄ = - 3