Расстояние в 400 км скорый поезд прошел на час быстрее товарного. Какова скорость поезда, если скорость товарного поезда на 20 кмч меньше, чем скорого?

Пусть х км/ч скорость поезда, (х-20) км/ч скорость товарного поезда. 400 км поезд прошел на 1 час быстрее товарного, отсюда получаем уравнение:

400 / (х-20) - 400/х = 1

400 х - 400 (х-20) = х (х-20)

х² - 20 х = 8000

х² - 20 х - 8000 = 0

Д = 400 + 32000 = 32400

х = (20 + 180) / 2 = 100

Ответ. 100 км/ч скорость скорого поезда.