Имеют я два сплава золота и серебра; в одном из них количество этих металлов находится в отношении 1:4, в другом - в отношении 2:3. Сколько нужно взять от первого сплава, чтобы получить 6 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в отношении 3:7?

Нужно взять х кг первого сплава и у кг второго.

х+у=6

В х кг первого сплава содержится х/5 кг золота и 4 х/5 кг серебра

В у кг второго сплава содержится 2 у/5 кг золота и 3 у/5 серебра.

В 6 кг нового сплава должно содержаться 3*6/10=1,8 кг золота и 7*6/10=4,2 кг серебра

Будем считать только золото, этого достаточно. Получаем систему уравнений

х+y=6

x/5 + 2y/5=1,8

y=6-x

x+2y=9 (мы домножили второе уравнение на 5 чтобы избавится от дробей)

x+2 (6-x) = 9

x+12-2x=9

-x=-3

x=3 кг

Ответ: от первого сплава надо взять 3 кг