1. Найдите промежутки монотонности для функции y = 5x-1/2x^2-1/3x^2

2. Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями y = 3x-x^2, y=0

3. Найдите значение выражения (x-2) ^2-2 (x-2) (x+3) + (x+3) ^3

И объясните как делать, если не трудно

Question

Алгебра

Василисса

4 февраля, 18:01

1. Найдите промежутки монотонности для функции y = 5x-1/2x^2-1/3x^2

2. Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями y = 3x-x^2, y=0

3. Найдите значение выражения (x-2) ^2-2 (x-2) (x+3) + (x+3) ^3

И объясните как делать, если не трудно

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вита · Answer 1

Y=5x-5x^2

находим производную y=5-5x/3

5-5x/3=0

x=3 критическая точка

+ 3 - определяем знак производной

(-∞; 3) функция возрастает (3; +∞) функ убывает

2) 3x-x^2=0

x=0; x=3

s=∫ (3x-x^2) dx = (3x^2/2-2x) / от 0 до 3=3·4,5-2·3=7,5

3)

Раскрыть скобки x^2 - 4x+4-2x^2-2x+12 + x^3+9x^2+27x+27=

x^3+8x^2+21x+43