Турист отправился на автомашине из города А в город В. Первые 75 км он ехал со скоростью, на 10 км/ч меньшей, чем рассчитывал, а остальной путь со скоростью, на 10 км/ч большей, чем рассчитывал. В город В, который удален от А на 180 км, турист прибыл вовремя. С какой скоростью он ехал в конце пути?

Question

Алгебра

Вава

13 ноября, 04:12

Турист отправился на автомашине из города А в город В. Первые 75 км он ехал со скоростью, на 10 км/ч меньшей, чем рассчитывал, а остальной путь со скоростью, на 10 км/ч большей, чем рассчитывал. В город В, который удален от А на 180 км, турист прибыл вовремя. С какой скоростью он ехал в конце пути?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Нил · Answer 1

Пусть х км/ч - предполагаемая скорость, 180/х - время.

Уравнение 75 / (x-10) + (180-75) / (x+10) = 180/x

5 / (x-10) + 7 / (x+10) = 12/x

(5x+50+7x-70) / (x2-100) = 12/x

(12x-20) * x = 12 (x2-100)

12x2 - 20x = 12x2 - 1200

x=60 x+10=70 км/ч - скорость в конце пути