Докажите, что функция y=модуль x на промежутке:

а) [0; бесконечность] возрастает

б) (-бесконечность; 0] убывает

Возрастающая функция - если для любых х1 и х2, таких, что х1< х2, выполняется

неравенство f (х1) Убывающая функция - если для любых х1 и х2, таких, что х1< х2, выполняется

неравенство f (х1) >f (х2)

Если k>0, то функция убывает на промежутке (0; +Y) и на промежутке

(-Y; 0). Если k<0, то функция возрастает на промежутке (-Y; 0) и на

промежутке (0; +Y).

Графиком функции является гипербола.

F (x) = k/x

k = 1; x1=1; x2=2

f (1) = 1/1 = 1

f (2) = 1/2 = 0.5

f (1) > f (2)

k = - 1; x1=-1; x2=-2

f (-1) = - 1/1 = - 1

f (-2) = - 1/2 = - 0.5

f (-1) < f (-2)