Задача. Площадь прямоугольника равна площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата, а другая-на 3 см меньше ее. Найдете сторону квадрата. Составить уравнение по ней.

Пусть площадь прямоугольника - S, его стороны a и b. Площадь квадрата - также S, его сторона - c.

Решаем задачу.

Если одна из сторон прямоугольника больше стороны квадрата на 4 см, то

a=c+4

А вторая меньше на 3 см

b=c-3

Площадь прямоугольника:

S=a*b = (c+4) * (c-3)

Площадь квадрата - c*c

а так как площади прямоугольника и квадрата равны, то:

(c+4) * (c-3) = c*c

Это и есть уравнение:

решение:

c*c-3c+4c-12=c*c

c=12

Сторона квадрата - корень из 12