Даны точки А (3; -2; 4) и В (1; 4; 2). Составте уравнение плоскости, проходящей через точку А и перпендыкулярной вектору АВ

Если вектор АВ перпендикулярно α, то вектор АВ и будет вектором нормаль

АВ (xв-xa; ув-уа; za-zв)

АВ (1-3; 4+2; 2-4) = АВ (-2; 6; -2)

AB=n

n (-2; 6; -2)

a=-2, b=6, c=-2

α: a (x-xa) + b (y-ya) + c (z-za) + d=0

xa; уа; za-координаты точки А

α: - 2 (x-3) + 6 (y+2) - 2 (z-4) = 0

-2x+6+6y+12-2z+8=0

-2x+6y-2z+26=0

Ответ: α: - 2x+6y-2z+26=0