найдите критические точки функции y=x^3+x^2-5x-11

Найдем производную, она равна 3x^2+2x-5

Приравниваем производную к нулю и получаем 3x^2+2x-5=0 D=64

X1=1, X2=-5/3

f (х) = x³+x² - 5x - 11

Внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нулю или не существует, называются критическими точками функции.

D (f) = R

f' (х) = 3x² + 2x - 5

3x² + 2x - 5 = 0

D = 4 + 4*3*5 = 4 + 60 = 64

х₁ = (-2+8) / 2*3 = 6/6 = 1

х₂ = (-2 - 8) / 2*3 = - 10/6 = - 5/3

Ответ: 1; - 5/3