А) Решите уравнение: 16^sinx-6*4^sinx + 8=0

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5pi; -7pi/2]

16^sinx-6*4^sinx+8=0

4^ (2sinx) - 6*4^sinx+8=0

Обозначим y=4^sinx

y^2-6y+8=0

D=6^2-4*8=36-32=4

√D=2

y1 = (6-2) / 2=2

y2 = (6+2) / 2=4

4^sinx=2

4^sinx=4^ (1/2)

sinx=1/2

x = (-1) ^n*π/6+πn

4^sinx=4

sinx=1

x=π/2+2πn

Два решения (-1) ^n*π/6+πn и π/2+2πn

Найдём какие из них в интервале [-5 π; - 7 π / 2]

n = - 4 → π/6-4π=-23π/6

n=-2→ π/2-4π=-7π/2