лодка проплыла 18 км по течению реки и 14 км по озеру затратив на весь путь столько времени ссколько она бы затратила проплыв 20 км против теченияюНайти собственную скорость лодки? если скорость реки 2 км/час

Пусть Х км/ч собственная скорость лодки, тогда (Х+2) км/ч скорость лодки по течению реки, А (х-2) против течения. По течению лодка плыла 18 / (Х+2) часов, а по озеру (14/Х) часов, против течения лодка плыла 20 / (Х-2) часов. По течению и озеру лодка плыла: 18 / (Х+2) + 14/Х или 20 / (Х-2) по условию

Составляем уравнение:

После того как привели к общему знаменателю получаем:

18 Х (Х-2) + 14 (Х+2) (Х-2) - 20 Х (Х+2) = 0

После раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых получаем

12 Х (в квадрате) - 76 Х-56=0

3 Х (в квадрате) - 19 Х-14=0

D=361+168=529=23*23

Х1=7 км/ч, Х2=-4/6

По смыслу задачи скорость лодки больше 2 км/ч=> скорость лодки равна 7 км/ч. Ответ 7 км/ч