Одну пару противоположных сторон квадрата уменьшили на 8 см каждую, а другую пару увеличили на 3 см каждую. В результате получили прямоугольник, площадь которого на 79 см 2 меньше, чем площадь квадрата. Найдите периметр квадрата.

Пусть а - сторона квадрата, х и у - стороны прямоугольника, S - площадь квадрата, Sп - площадь прямоугольника

Дано:

х=а-8

у=а+3

Sп=S-79

Найти: Pкв

Решение;

По формулам площади известно, что

Sп=x*y, S=a2 (а в квадрате)

Тогда подставляя в формулу площади прямоугольника равенства из дано имеем:

S-79 = (а-8) (а+3)

а2-79=а2-8 а+3 а-24

Преобразуем выражение, уничтожив а2 и перенеся всё с а в л. ч., без а - в п. ч.

8 а-3 а=-24+79

5 а=55

а=11

Pкв=4 а;

Pкв=44

Ответ Pкв=44

Пусть а - сторона квадрата, х и у - стороны прямоугольника, S - площадь квадрата, Sп - площадь прямоугольника

Дано:

х=а-8

у=а+3

Sп=S-79

Найти: Pкв

Решение;

По формулам площади известно, что

Sп=x*y, S=a2 (а в квадрате)

Тогда подставляя в формулу площади прямоугольника равенства из дано имеем:

S-79 = (а-8) (а+3)

а2-79=а2-8 а+3 а-24

Преобразуем выражение, уничтожив а2 и перенеся всё с а в л. ч., без а - в п. ч.

8 а-3 а=-24+79

5 а=55

а=11

Pкв=4 а;

Pкв=44

Ответ Pкв=44