Пароход прошел 170 км по течению реки на 2 ч быстрее, чем 210 км против течения. Найдите собственную скорость течения, если собственная скорость теплохода 32 км/ч

Пусть скорость течения реки х, тогда теплоход по течению реки прошёл за 170 / (32+х) часов, а против течения реки за 210 / (32-х) часов. Составим уравнение

170 / (32+х) + 2=210 / (32-х)

170 * (32-х) + 2 * (32+х) (32-х) = 210 * (32+х) - сократим всё на 2

85 * (32-x) + (32²-x²) = 105 (32+x)

2720-85x+1024-x²=3360+105x

-x²-85x-105x-3360+2730+1024=0

-x²-190x+384=0

D = (-190) ²-4 * (-1) * 384=36100+1536=37636

x₁ = (190-194) / - 2=2 x₂ = (190+194) / - 2=-287

Скорость течения реки не может быть отрицательной, поэтому выбираем х=2 км/ч

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч