уравнение 4sin^2x - 2cos^2x - sinx=0

Question

Алгебра

Акулинка

20 ноября, 23:28

уравнение 4sin^2x - 2cos^2x - sinx=0

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мишата · Answer 1

Трансформируем 2cos²x в 2 (1-sin²х)

Получаем 4sin²x-2 (1-sin²x) - sinx=0

6sin²x-sinx-2=0

t=sinx t∈{-1:1}

6t²-t-2=0

D=49

t1=-1/2 t2=2/3

sinx=-1/2

x = (-1) ^ (k+1) x pi/6 + πn, n∈z

sinx=2/3

x = (-1) ^ (k) x arcsin2/3 + πn, n∈z