Решить логарифмическое уравнение:

log4 (2x-1) * log4 (x) = 2log4 (2x-1)

Question

Алгебра

Капик

1 июля, 15:07

Решить логарифмическое уравнение:

log4 (2x-1) * log4 (x) = 2log4 (2x-1)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ипполит · Answer 1

Log4 ((2x-1) * x) = log4 (2x-1) ^2

Основание у логарифмов одинаковы, поэтому применяя свойства убираем их и перепишем в виде

(2x-1) * x = (2x-1) ^2

2x^2-x=4x^2-4x+1

-2x^2+3x-1=0

2x^2-3x+1=0

D=9-4*2*1=1

x1 = (3-1) / 2*2=1/2=0.5 - не подходит

x2 = (3+1) / 2*2=1

Решить логарифмическое уравнение:log4 (2x-1) * log4 (x) = 2log4 (2x-1)

Решить логарифмическое уравнение:

log4 (2x-1) * log4 (x) = 2log4 (2x-1)