1) Найдите корень квадратного трехчлена: х^2+6x-16

2) Разложите на множители квадратный трехчлен: а) x^2-7x+12 Б) 5x^2-5x-10

3) Выделите квадрат двучлена: x^2-16x+100

1) x² + 6x - 16 = 0

D = 6² - 4 * (-16) = 36 + 64 = 100

X₁ = (- 6 + √100) / 2 = (- 6 + 10) / 2 = 2

X₂ = (- 6 - √100) / 2 = (- 6 - 10) / 2 = - 8

2a) x² - 7x + 12 = 0

D = 7² - 4*12 = 49 - 48 = 1

X₁ = (7 + 1) / 2 = 4

X₂ = (7 - 1) / 2 = 3

x² - 7x + 12 = (x - 3) (x - 4)

б) 5x² - 5x - 10 = 0

x² - x - 2 = 0

X₁ = 2

X₂ = - 1 - по теореме, обратной теореме Виетта

5x² - 5x - 10 = 5 (x - 2) (x + 1)

3) x² - 16x + 100 = (x² - 16x + 64) + 36 = (x - 8) ² + 36