в треугольнике abc ac=bc высота ch равна 6, соs A=корень из 10 деленный на 10. найти ав

Рассмотрим треугольник ABC, Высота проведённая из вершины С делит треугольник ABC на два равных треугольник (по трём углоам)

Рассмотрим трегольник НСА - прямоугольный (т. к СН высота), по определению cos это отношение прилежащего катета к гипотенузе, но нам известен противолежащий катет следовательно нам нужно найти синус по основному тригонаметрическому ождеству 1 - (sqrt10/10) ^2=1-10/100=90/100 = > sin=3/sqrt10

6/AC=3/sqrt10

3AC=6sqrt10 |:3

AC=2sqrt10

По теореме Пифагора

AH^2 = (2sqrt10) ^2-6^2=40-36=4

AH=2

Т. к HBC=HBA, то HB=AH=2

AB=HB+AH=2+2=4

Ответ: АВ=4