Составьте квадратное уравнение зная его корни: х1*х2=6; х1+х2=9

Question

Алгебра

Антонюшка

1 мая, 02:00

Составьте квадратное уравнение зная его корни: х1*х2=6; х1+х2=9

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Романа · Answer 1

ax²+bx+c=0

х1 = 3+√5

х2 = 3-√5

Тогда по теореме Виета:

х1+х2 = - b/a

3+√5 + 3-√5 = - b/a

6 = - b/a

b=-6, a = 1.

x1*x2=c

(3+√5) (3-√5) = c

9-5=c

c=4

Получаем квадратное уравнение: x²-6x+4=0