При делении числа 2015 на натуральное число n в остатке получилось 215. Чему равно n? (укажите все варианты)

Определим делимое число без остатка

2015 - 215 = 1800, тогда можно записать

2015 : n = (1800 + 215) : n

Таким образом нужно найти натурально число n > 215 на которое делится число 1800, для этого разложим число 1800 на множители

1) 1800 = 2*900

2) 1800 = 3*600

3) 1800 = 4*450

4) 1800 = 5*360

5) 1800 = 6*300

6) 1800 = 8*225

Таким образом получаем все варианты деления числа 2015 на следующее натурально число n:

1) 2015 : 900 = 2 целых 215 остаток

2) 2015 : 600 = 3 целых 215 остаток

3) 2015 : 450 = 4 целых 215 остаток

4) 2015 : 360 = 5 целых 215 остаток

5) 2015 : 300 = 6 целых 215 остаток

6) 2015 : 225 = 8 целых 215 остаток

Ответе: n = 225, 300, 360, 450, 600, 900