Как узнать, сколько корней имеет уравнение? К примеру x^7=x+6

Решение

1) Линейное уравнение имеет всегда один корень

2) Если это квадратное уравнение, надо найти дискриминант и проверить:

если D >0, то уравнение имеет 2 корня

если D <0, то уравнение не имеет корней

если D = 0, то уравнение имеет только 1 корень

3) Если уравнение выражено многочленом, то корни в нем есть всегда, просто иногда часть их или все они комплексные, а так же часть может совпадать. А число корней равно старшей степени многочлена.

4) уравнение вида sin (x) = 0 имеет бесконечное число корней