Прогулочный катерь на маршруте от пристани А до пристани В пот течению реки и на обратный путь затратил 5 ч. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость реки 3 км/ч, а расстояние между пристанями А И В равна 36 км/ч.

Собственная скорость катера (т. е. скорость в стоячей воде) Х км/час.

Скорость по течению Х+3, скорость против течения (Х-3) км/час

36 / (Х+3) час время по течению

36 / (Х-3) час. время против течения.

Уравнение:

36 / (Х+3) + 36 / (Х-3) = 5

36 (Х - 3) + 36 (Х + 3) = 5 (Х^2-9)

36X - 108 + 36X + 108 = 5X^2 - 45

-5X^2 + 72X + 45 = 0

5X^2 - 72X - 45 = 0

D = 5184 - 4 (-45) (5) = 5184 + 900 = Y6084 D = 78

X1 = (72 + 78) / 10 = 15

X2 = (72-78) / 10 = - 0,6 (не подходит по условию задачи)

Ответ: 15 км/час - скорость катера в стоячей воде.