найдите область определения функции под знаком корня 3-2 х-х (в 2 степени)

Всё просто, подкорненое выражение не может быть отрицательным, поэтому решаем квадратное уравнение, корни отмечаем на числовой оси, методом интервалов расставляем знаки.

-x^2-2x+3

D=4+12=16

x1 = (2+4) / - 2=-3

x2 = (2-4) / - 2=1

Хотя я вычислил по теореме Виета.

Наносим (-3) и 1 на числовую ось, внутрений промежуток положительный, что нам и надо, т. е. ОДЗ: x принадлежит [-3; 1]