Если а>0, то а+1/а> равен 2

A>0,

a + (1/a) = (a^2+1) / a = (a^2 - 2a+1 + 2a) / a = ((a-1) ^2 + 2a) / a =

= ((a-1) ^2/a) + 2,

(a-1) ^2/a >=0, для любого а>0, т. к. если (a>0) то и (1/a) >0,

и кроме того, (a-1) ^2 >=0, поэтому произведение ((a-1) ^2) * (1/a) >=0;

(a-1) ^2/a>=0, ((a-1) ^2/a) + 2 > = 2;

при a>0, имеем (a + (1/a)) = ((a-1) ^2/a) + 2 >=2.

ч. т. д.