К сплаву меди и цинка, содержавшему меди на 12 кг больше, чем цинка добавили 6 кг меди. Вследствие этого процентное содержание цинка в сплаве снизилось на 5 единиц. Скол ко киллограмов цинка и сколько килограммов меди содержал сплав первоночально

Цинка в сплаве х кг

Меди (х + 16) кг

Весь сплав (2 х + 16) кг - 100%

х кг - ?

100 х / (2 х + 16) % столько содержится цинка в сплаве.

Стало цинка х кг

меди х + 16 + 10 = (х + 26) кг

Весь сплав (2 х + 26) кг - 100%

х кг - ?

100 х / (2 х + 26) % столько содержится цинка в новом сплаве.

Составим уравнение:

100 х / (2 х + 16) - 100 х / (2 х + 26) = 6 | ·2 (х + 8) (х + 13) ≠0

100 х (х + 13) - 100 х (х + 8) = 12 (х² + 21 х + 104)

100 х² + 1300 х - 100 х² - 800 х = 12 (х² + 21 х + 104)

500 х = 12 (х² + 21 х + 104) | : 4

125 х = 3 (х² + 21 х + 104)

125 х = 3 х² + 63 х + 312

3 х² - 62 х + 312 = 0

Ищем корни по чётному коэффициенту

х = (31 + - √ (961 - 936)) / 3 = (31 + - 5) / 3

а) х = 26/3 (не подходит по условию задачи)

б) х = 36/3 = 12 (кг) - цинка содержится в сплаве