Полное решение и с объяснением

1) 8^x=512

2) 3^2x+7=243

3) 2^x^2-x-1=32

4) 5 * (0,3) ^x=0,45

5) 6^x-2-6^x-1=-180

6) (0,4) ^x=0,0256

1) 8^х=8^3, х=3; (512=8*8*8=8^3) ;

2) 3^ (2 х+7) = 243; 3^ (2 х+7) = 3^5;

2 х+7=5, 2 х=5-7=-2, х=-1;

3) 2^ (х^2-х-1) = 2^5; х^2-х-1=5, х^2-х-1-5=0,

х^2-3 х+2 х-6=0, х (х-3) + 2 (х-3) = 0, (х-3) (х+2) = 0;

а) х-3=0, х1=3; б) х+2=0, х2=-2;

4) 5 * (0,3^х) = 0,45| делим на 5;

0,3^х=0,09; 0,3^х=0,3^2; х=2;

5) 6^ (х-2) - 6^ (х-1) = - 180; по формуле а^ (м-п) = а^м/а^п;

6^х/6^2-6^х/6^1=-180; (6^х-6*6^х) / 36=-180;

-5*6^х/36=-180; делим на - 5;

6^х/36=36; умножим на 36;

6^х=36^2; 6^х = (6^2) ^2=6^4; х=4;

6) (0,4) ^х=0,0256; (0,4) ^х = (0,4) ^4; х=4.