Для функции y=-2x^2+4x+6 отпределите: направление ветвей параболы. Точки пересечение с осями координат. Уравнение оси симметрии. Точку вершины. Нб3 или Нм3 если имеется. Область определения и множество значений

Подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю, так как корня из отрицательного числа не существует. Решим квадратное уравнение: 2 х^2+2 х-4=0 Разделим обе части уравнения на число 2. Получаем: х^2+х-2=0 Найдем корни по теореме Виета: Сумма корней равна - в, то есть - 1 Произведение корней равно с, то есть - 2 Это числа : - 2 и 1 Получаем график функции парабола: Ветви направленны вверх, пересечение с осью х в точках - 2 и 1 Все значение внутри параболы нас не устраивают, так как тогда наше уравнение будет иметь отрицательные корни Значит область определения: от - бесконечности до - 2 и от 1 до + бесконечности.

Ветви вниз

точки пересечения: (-1; 0), (3; 0)