Зная, что sin a = 4/5, cos B = - 15/17, pi/2 < a < pi, pi/2 < b < pi

Нужно найти значение выражения,

а) sin (a-b)

Question

Алгебра

Костя

3 мая, 12:08

Зная, что sin a = 4/5, cos B = - 15/17, pi/2 < a < pi, pi/2 < b < pi

Нужно найти значение выражения,

а) sin (a-b)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тонюня · Answer 1

Из основного тригонометрического тождества:

cosa = - √ (1-sin²a) = - √ (1 - (16/25)) = - √ (9/25) = - 3/5

(угол из второй четверти - > косинус отрицателен)))

sinb = √ (1-cos²b) = √ (1 - (225/289)) = √ (64/289) = 8/17

(угол из второй четверти - > синус положителен)))

из формулы синус разности:

sin (a-b) = sina*cosb - cosa*sinb = (4/5) * (-15/17) - (-3/5) * (8/17) =

= - 12/17 + 24/85 = (24-60) / 85 = - 36/85

Зная, что sin a = 4/5, cos B = - 15/17, pi/2 < a < pi, pi/2 < b < piНужно найти значение выражения,а) sin (a-b)

Зная, что sin a = 4/5, cos B = - 15/17, pi/2 < a < pi, pi/2 < b < pi

Нужно найти значение выражения,

а) sin (a-b)