Дано уравнение х2 + (4k1) х + (k2-k+8) = 0. Известно что произведение его корней равно 10. Найдите значение параметра k и корни уравнения

Question

Алгебра

Ядя

27 ноября, 21:32

Дано уравнение х2 + (4k1) х + (k2-k+8) = 0. Известно что произведение его корней равно 10. Найдите значение параметра k и корни уравнения

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Бронислав · Answer 1

х^2 + 4k*х + (k^2-k+8) = 0. по виету

x*x2=10 = >k^2-k+8

x+x2=-4k

{k^2-k+8=10

{x+x2=-4k

{k^2-k-2=0

D=V9=3

k=-1

k=2

{x*x2=10

{x+x2=4

{x=4-x2

{4x2-x2^2=10

{нет

{x*x2=10

{x+x2=-8

{x=-8-x2

{-8x2-x2^2=10

x=V6-4

Проверим

V6-4^2+8 (V6-4) + 10=0

x2 = (10/V6-4)

что верно Ответ k=2; x=V6-4 x2=10/V (6-4)