Здравствуйте! Нужно найти 2 последовательных натуральных нечетных числа, произведение которых равно 323.

Если 2n - чётное число, то 2n-1 и 2n+1 - последовательные нечётные натуральные числа.

По условию, их произведение равно 323. Составим уравнение:

(2n-1) (2n+1) = 323

(2n) ²-1²=323

4n²-1=323

4n²=323+1

4n²=324

n²=324:4

n²=81 и n-натуральное число (по условию)

n=√81

n=9

2n-1=2*9-1=18-1=17

2n+1=2*9+1=18+1=19

Ответ: Искомые числа 17 и 19

Пусть х - меньшее натуральное число, тогда х+2 - большее. По условию, х (х+2) = 323, откуда x^2+2x-323=0, дискриминант D=1296=36^2. Тогда x = (-2+36) / 2=17 - первое число и 17+2=19 - второе