Постройте график функции у=х²-2 х+3. Является ли эта функция непрерывной на промежутке х€[-2; 1]?

Найдите:

lim (x²-2x+3) х->-1

Это парабола, ветви вверх, вершина в точке (1; 2)

Дискриминант квадратного трехчлена

D = (-2) ²-4·3<0

Парабола не пересекает ось Ох.

Парабола непрерывная кривая на всей числовой прямой, в том числе и на [-2; 1]

Предел непрерывной функции в точке равен значению функции в этой точке.

О т в е т. = (-1) ²-2· (-1) + 3=1+2+3=6