Подбрасывают три монеты. Какая вероятность таких событий:

Событие А = "гербов больше, чем цифр"

Событие В = "выпало ровно 3 цифры"

Событие С = "3 монеты выпали одинаковыми сторонами"

Событие D = "гербов больше, чем одного"

1 - герб, 0 - решка.

исход (1; 0; 0) означает, что первая монета выпала гербом, вторая монета выпала решкой, третья монета выпала решкой.

Всего равно возможных исходов 2³ = 8. Поэтому

Вероятность каждого исхода p = 1/8.

Событие А, гербов больше, чем цифр, это значит, что три герба (и нуль цифр), или два герба (и одна цифра), тогда

A = { (1; 1; 1), (1; 1; 0), (1; 0; 1), (0; 1; 1) }

P (A) = 4p = 4/8 = 1/2 = 0,5.

Событие B, выпало ровно три цифры, значит гербов нет

B = { (0; 0; 0) },

P (B) = p = 1/8 = 0,125.

Событие С, три монеты выпали одинаковыми сторонами, это значит либо три герба, либо три решки, т. е.

C = { (1; 1; 1), (0; 0; 0) }

P (C) = 2p = 2/8 = 1/4 = 0,25.

Событие D, гербов больше, чем одного, то есть гербов либо 2 герба (и одна решка), либо 3 герба.

D = { (1; 1; 0), (1; 0; 1), (0; 1; 1), (1; 1; 1) }

Событие D совпадает с событием А, т. е. D=A.

P (D) = 4p = 4/8 = 1/2 = 0,5.