Решите неравенство:

4^2x+2*4^x-24>0

Question

Алгебра

Полюня

23 марта, 11:08

Решите неравенство:

4^2x+2*4^x-24>0

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Акулина · Answer 1

4^2x+2*4^x-24>0

ОДЗ: 4^2x+2*4^x>24

Пусть 4^x=t - Метод замены, тогда

t^2+2t-24>0

D=4-4*1 * (-24) = 100 √100=10

t₁ = (-2+10) / 2=4

t₂ = (-2-10) / 2=-6 Лишний корень

4^x=4

log_4 (4) = 1

x=1

4^x=-6

log_4 (-6) - Не имеет смысла

Ответ: x>1

Всеслава · Answer 2

4^x=a

a²+2a-24>0

a1+a2=-2 U a1*a2=-24⇒a1=-6 U a2=4

a<-6⇒4^x<-6 нет решения

a>4⇒4^x>4⇒x>1

x∈ (1; ∞)

Решите неравенство:4^2x+2*4^x-24>0

Решите неравенство:

4^2x+2*4^x-24>0