катер прошёл 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весть путь 3 ч. Найдите скорость катера в стоячей воде, если известно что скорость течения 2 кв/ч

обозначив через Х км/ч скорость катера в стоячей воде

нужно просто правильно составить уравнение

Пусть х-скорость катера в стоячей воде,

тогда скорость катера по течению равна х+2 км/ч,

а скорость катера против течения равна х-2 км/ч.

На путь по течению катер затратил 40 / (х+2) часа,

а на путь против течения 6 / (х-2) часа.

По условию на весь путь затрачено 3 часа.

Составим уравнение:

40 / (х+2) + 6 / (х-2) = 3| * (x+2) (x-2)

40 (x-2) + 6 (x+2) = 3 (x^2-4)

40x-80+6x+12=3x^2-12

46x-68-3x^2+12=0| * (-1)

3x^2-46x+56=0

D=2116-672=1444

x1 = (46+38) : 6=14 (км/ч)

х2 = (46-38) : 6=1 1/3 (км/ч) - проверкой устанавливаем, что этот корень не подходит 1 1/3-2<0

Ответ: скорость катера в стоячей воде равна 14 км/ч