Если длину прямоугольника увеличить на 3 м, а ширину уменьшить на 2 м, то площадь прямоугольника не изменится. Также не изменится площадь прямоугольника, если его длину уменьшить на 2 м, а ширину увеличить на 3 м. Определить длину и ширину прямоугольника.

Если длину прямоугольника увеличить на 3 м, а ширину уменьшить на 2 м: (a+3) * (b-2) = S

Если его длину уменьшить на 2 м, а ширину увеличить на 3 м: (a-2) * (b+3) = S

Приравняем оба выражения: (a+3) * (b-2) = (a-2) * (b+3)

ab-2a+3b-6=ab+3a-2b-6

-2a+3b=3a-2b

5a=5b

a=b

Отсюда делаем вывод, что заданный прямоугольник явлется квадратом. Теперь методом подбора найдем сторону квадрата. Это число 6.