в школьном турнире по волейболу каждая команда встречается с каждой по одному разу. перед началом турнира в нем решила принять участие еще одна команда, в результате чего количество встреч, необходимых для проведения турнира, увеличилось на 20%. сколько команд участвовало в первенстве? решение

Лана, давайте мою мысль развивать, раз никто больше ничего не предлагает ...

Итак, рост игр при увеличении к-ва команд происходит так:

2 команды - 1 игра,

3 команды - 3 игры. Это прирост 200%

4 команды - 6 игр. Это прирост 100%

Видно две закономерности:

1) прирост игр равен (кву команд минус один), то есть если команд 5, то игр нужно на (5-1) = 4 больше, чем при четырех командах

Это, если подумать, и понятно, ведь новая команда как раз и должна сыграть по разу со всеми ранее присутствовавшими!)

2) самое приятное - в процентном отношении прирост к-ва игр при увеличении числа команд уменьшается

выпишем весь ряд из растушего к-ва игр и найдем момент, колда прирост составит 20%

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55,66, и т. д.

вот именно последяя пара и хороша - там прирост на 11 игр, а 11 и есть пятая часть, то есть 20% от 55!

значит команд было 11 и требовалось 55 игр, а прибавилась одна команда, их стало 12, игр потребовалось 66, что ровно на 11 штук или 20% больше!

Вот таков ответ.

Ура!)