Привести уравнение кривой второго порядка f (x, y) = 0 к каноническому виду и найти точки пересечения ее с прямой Ax+By+C=0. построить графики кривой и прямой. x (в квадрате) + y (в квадрате) + 8x + 2y-8=0 x+y-2=0

Дополним уравнение и преобразуем его к каноническому виду

(x^2+8x+16) + (y^2+2y+1) - 8 - 17=20

(x+4) ^2 + (y+1) ^2=25

из уравнения прямой y=2-x

подставим в уравнение окружности и решим уравнение

(x+4) ^2 + (3-x) ^2=25

(x+4) ^2 + (x-3) ^2=25

x^2+8x+16+x^2-6x+9=25

2x^2+2x=0

2x (x+1) = 0

x=0 x=-1

y=2 y=3

точки пересечения (0; 2) (-1; 3)