Найдите знаменатель геометрической прогрессии если сумма первых трёх его членов равна 6 а сумма первого третьего и пятого членов равна 10,5.

По условию b1+b2+b3 = 6; b1+b3+b5=10,5; вычтем из второго первое: b1+b3+b5-b1-b2-b3 = 10,5-6; b5-b2 = 4,5; b1*q (q^3-1) = 4,5; q^3-1 = 4,5/b1*q; используя формулу нахождения суммы первых трёх членов прогрессии и подставляя в неё полученное равенство, получаем b1 (4,5/b1*q) / q-1 = 6; 4,5/q/q-1 = 6; 4,5/q (q-1) = 6; q (q-1) = 4,5/6; q^2-q = 0,75;

q^2-q-0,75 = 0; q^2-1,5q+0,5q-0,75 = 0; q (q-1,5) + 0,5 (q-1,5) = 0; (q+0,5) (q-1,5) = 0; q+0,5 = 0 v

q-1,5 = 0; q = - 0,5 v q = 1,5 Ответ: - 0,5; 1,5.