Задать вопрос
13 ноября, 00:35

Радиус основания конуса равен 8, а его высота равна 15. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 14. Найдите расстояние от центра конуса до плоскости сечения.

+2
Ответы (1)
  1. 13 ноября, 01:22
    0
    Центр конуса - это, наверно, центр основания конуса.

    Расстояние от центра до хорды равно:

    к = √ (8² - (14/2) ²) = √ (64-49) = √15.

    В вертикальной плоскости, перпендикулярной хорде

    образуется прямоугольный треугольник, где катеты - высота конуса Н = 15 и к = √15.

    Гипотенуза этого треугольника является высотой треугольника, образующегося в заданной плоскости.

    Она равна √ (15² + (√15) ²) = √225+15 = √240 = 4√15.

    Синус угла α при вершине конуса равен √15 / (4√15) = 1/4.

    Отсюда искомое расстояние равно 15*sin α = 15/4 = 3.75.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Радиус основания конуса равен 8, а его высота равна 15. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по алгебре
Радиус основания конуса равен 9 а его высота равна 12 плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания длина которой равна 10 найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.
Ответы (1)
Радиус основания конуса равен 24, а выстоа конуса равна 10. В конусе проведено сечение плоскостью, проходящей через вершину конуса. Площадь сечения рана 338. Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью сечения.
Ответы (1)
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину) Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 10√2. Найдите образующую конуса.
Ответы (1)
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). центр сферы совпадает с центром основания конуса. образующая конуса равна 50 корень из 2. найти радиус сферы
Ответы (1)
Как решить задачи? 1) радиус шара равен 37 см. найти площадь сечения, находящегося на расстоянии 12 см от центра шара? 2) радиус основания цилиндра 3 дм, диагональ осевого сечения 10 дм.
Ответы (1)