Лодка проплыла 36 км против течения реки, а затем вернулась назад, затратив на весь путь 5 часов. найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

T₁-время движения против течения,

t₂ - время движения по течению,

x-скорость лодки.

t₁=36 / (x-3) ; t₂=36 / (x+3) ; t₁+t₂=5;

36 / (x-3) + 36 / (x+3) = 5 ⇒36 (x+3) + 36 (x-3) = 5 (x²-9) ⇒36x+108+36x-108=5x²-45; ⇒

5x²-72x-45=0 ⇒x₁ = (72+√ (72²+4·5·45) / 10 = (72+78) / 10=150/10=15 (км/час)

x₂ = (72-78) / 10=-0.6-не подходит

ответ 15 км/час скорость лодки