Угол при вершине осевого сечения конуса 2a (альфа), а длина образующей равна e. Найти объем конуса.

Question

Алгебра

Даная

26 мая, 13:23

Угол при вершине осевого сечения конуса 2a (альфа), а длина образующей равна e. Найти объем конуса.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Маргарита · Answer 1

Объем конуса V=πR²h/3

Размеры конуса найдем из тр-ка сечения

h=e*cos α

R = e*sin α

V=πR²h/3 = (π/3) (e*sin α) ²e*cos α=e³π/3 (1-cos²α) cosα = (e³π/3) (cosα-cos³α)