Lg100x * lg0.01x = 5

Question

Алгебра

Алексана

18 сентября, 17:31

Lg100x * lg0.01x = 5

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Асюта · Answer 1

Lg100x = lg (10²*x) = 2+lgx,

lg0,01x = lg (10^ (-2) * x) = - 2+lgx.

Перемножим: - 4-2lgx+2lgx+lg²x = 5.

Отсюда имеем lg²x = 9, lgx = √9 = + - 3.

Получили 2 ответа: х = 10³ = 1000. х = 10^ (-3) = 0,001.

Лексей · Answer 2

Lg (100*x) = lg 100+lg x=2+lg x

lg (0.01*x) = lg 0.01+lg x=-2+lg x

lg (100*x) * lg (0.01*x) = 5;

(lg x + 2) * (lg x - 2) = 5;

lg x = y;

y^2 - 2^2=5;

y^2=5+4

y^2=9;

y1=3

y2=-3

x1=10^3=1000;

x2=10^ (-3) = 0.001;

Ответ: x1=1000; x2=0.001.