Найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке y=x/x^2+1 (-2; 2)

Question

Алгебра

Дика

8 августа, 07:59

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке y=x/x^2+1 (-2; 2)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Глеб · Answer 1

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке y=x / (x^2+1) (-2; 2)

y'=1/v²[u'v-v'u] u=x u'=1 v=x^2+1 v'=2x

y'=1 / (x^2+1) ²[x^2+1-2x*x]=1 / (x^2+1) ²[-x^2+1]=0

-x²=-1 x²=1 x=+-1 y=1/2 y=-1/2

y (2) = 2/5 y (-2) = - 2/5

max y=1/2 min y=-1/2