Задумали 2 натуральных числа. известно что сумма удвоенного первого числа и увеличенного в 5 раз второго = 49 найти загаданные числа

Обозначим числа x и y.

2x + 5y = 49

Это диофантово уравнение. Так называют уравнения, в которых неизвестных больше одного.

Оно имеет бесконечное множество решений, но нам нужно решение в натуральных числах.

2x = 49 - 5y

Число справа должно быть четным, значит, y должно быть нечетным.

y = 1; x = 22

y = 3; x = 17

y = 5; x = 12

y = 7; x = 7

y = 9; x = 2

Больше натуральных решений нет.