От пристани отправляется первый катер. Через 1 ч вслед за ним отправляется второй катер и догоняет его в 30 км от пристани. Если бы с момента отправления второго катера первый катер увеличил скорость на 10 км/ч, то второй догнал бы его в 90 км от пристани. Найдите скорость каждого катера.

составляем систему

30/x=1 + (30/y)

1 + (90-x) / (x+10) = 1 + (90/y)

30/x=1 + (30/y)

(90-x) / (x+10) = 90/y

упрощаем первое

30/x=1 + (30/y)

30/y = (30/x) - 1

(90-3x) / x

подставляем

(90-x) / (x+10) = (90-3x) / x

90x-x^2=90x+900-3x^2-30x

2x^2+30x-900=0

Д=900-4*2 * (-900) = 8100, корень из дискриминанта равен 90

x1=15, x2=-30-этот корень не подходит, значит, х=15

следовательно, скорость второго равна 30/y=30-15/15, y=30 (скорость второго)