Решить дифференциальное уравнение

x^3dy=y^3dx

Question

Алгебра

Селифан

13 августа, 16:53

Решить дифференциальное уравнение

x^3dy=y^3dx

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Иля · Answer 1

x^3dy=y^3dx

y=0 - тривальное решение

пусть y не равно 0

dy / (y^3) = dx / (x^3)

-1 / (2y^2) = - 1 / (2x^2) + c c - любое действительное

1/y^2-1/x^2=c - любое действительное

Ответ: y=0 - тривиальное решение

1/y^2-1/x^2=c - любое действительное

(в умных универах это учат еще като обединять, но я увы не умею)

Решить дифференциальное уравнениеx^3dy=y^3dx

Решить дифференциальное уравнение

x^3dy=y^3dx